Помогите задачку решить по геометрии, голову сломал уже, даже в картинке не уверен.

Question

Задача: Стороны триугольника АВС равны 13,14,15 см. О - центр вписаной окружности в триугольник. МО - перпендикуляр к плоскости АВС. Найти длинну отрезков перпендикуляров, проведенных с точки М до сторон триугольника, если МО=3см. Покажите пожалуйста и картинку

Bestiy Bestiy · Accepted Answer

Полупериметр 
р = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 см 
Площадь по формуле Герона 
S = корень (21 * (21-13) * (21-14) * (21-15)) = 84 кв. см 
Радиус вписанной окружности 
r = S / p = 84 / 21 = 4 cм 
Расстояние до сторон треугольника 
= корень (MO^2 + r^2) = корень (3^2 + 4^2) = 5 см