Обязательно ли в генеральной доверенности писать номер паспорта гражданина Р. Ф. ?

Обязательно.

обязательно, т. к. таких ивановых, петров иколаевичей может оказаться даже не один десяток, даже с той же датой рождения, а вот паспортные данные у каждого человека свои