Геометрия, 9 класс, задача

Есть такой вариант решения.
Для начала, используя теорему Пифагора для ∆ABC, можно узнать BC.
AB²=AC²+BC². Получим BC=4.
Далее можно воспользоваться свойством биссектрисы:
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Пусть у нас биссектриса пересекает BC в точке D. Для ясности.
Тогда получим, из этого свойства, что
AB/AC = BD/CD
5/3 = BD/CD
BD = 5/3·CD
BD + CD = BC
5/3 CD + CD = 4
8/3 CD = 4
8 CD = 12
CD = 3/2
И снова используем Теорему Пифагора, но для ∆ACD
AD² = AC² + CD²
У меня AD получился = 1.5√5.