В трапеции ABCD с основаниями АВ и ВС диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD. известно AB=BC=CD.найдите угол ВАС. СРОЧНО
Боюсь не успею.
АВ паралельно ДС, АС - секущая (січна на укр.) , поэтому ДАС=ВАС - "внутрішньо різносторонні кути" - на укр. ДАС=ВАС=90 градусов
Ответ
1) Треугольник ABC:
AB = BC =>
L BAC = L ACB = пусть L 1
L B = пусть L 2
L BAC + L ABC + L ACB = 180
L 1 + L 2 + L 1 = 180
2 * L1 + L 2 = 180 (1)
2) Треугольник ACD:
L CAD = L ACB = L 1
L A = L BAC + L CAD = L 1 + L 1 = 2 * L1
AB = CD =>
L D = L A = 2 * L 1
L CAD + L D + L ACD = 180
L 1 + 2*L1 + 90 = 180
3* L1 = 90
L 1 = L BAC = 30 град.
⇢