Включаю ноут в сеть, жужжит кулер несколько секунд и тут же перестает. Впечатление, что не хватает мощности.

Это нормально, при включении кулер часто выходит на максимальные обороты, а затем утихает.

Так и должно быть. При холодном буке идет тестирование системы и если нет нагрузки на процессор, кулера отключаются.

"не хватает мощности" - это не при делах. Если тёплый воздух выдувается, и нет перегрева, то беспокоиться не о чем - система охлаждения хорошо справляется со своими делами - просто, нагрузка небольшая и вентилятор работает на низких оборотах и его не слышно. Скачай утилиты для проверки температур процессора и видеокарты и посмотри, что там творится с температурами..