Помогите ришить часть С1 по матиматике. 19*4^x-5*2^(x+2)+1=0

Question

Елена · Accepted Answer

Смотри: 
19*4^х-5*2^(х+2)+1=0. 
19*2^2х-5*2^(х+2)+1=0. 
19*2^2х-20*2^х+1=0. 
Рассматриваем как квадратное уравнение относительно 2^х: 
Дискр. =400-76=324=18^2. 
2^х=(20+18)/38=1. x=0 
2^х=(20-18)/38=1/19. х=лог1/19(2)

Ольга · Answer

19·4x – 5·2x+2 + 1=0
19·22x – 5·22·2x + 1=0
19·22x – 20·2x + 1=0
Замена: 2x = t, t > 0
19t2–20t+1=0
D=400–76=324, > 0 = > 2 корня
t1=(20–18)/38=1/19
t2=1
1)2x=1/19
x=log2(1/19)=log2(19–1)=–log2(19)
2)2x=1
x=0