на сторонах угла А, равного 43 градусам отмечены точки В и С, а внутри угла- точка D так, что угол ABD равен 137 градусам, угол BDC равен 45 градусам. Найдите величину угла ACD . Докажите, что прямые AB и DC имеют одну общую точку
АВСД - четырёхугольник, значит АСД=360-43-45-137=135
чтобы доказать, что прямые пересекаются, нужно доказать, что они не параллельны:
рассмотрите углы
Так как сумма углов четырехугольника 360 градусов, то угол АСД=360 - 43 -45-137=135 гр.
Если бы прямые АВ и СД были параллельны, то сумма углов АВД и ВДС равнялась 180 гр. , а она равна 182 гр. Значит, прямые пересекаются, то есть, имеют общую точку.
Рассмотрим треугольники ABD и FDC
Сумма углов каждого из них по 180 градусов (вместе 360(180+180))
Теперь вводим икс
Пусть икс это угол ВДС
45+95+90+х=360
х=130
Ответ: 130 градусов.
⇢