Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, и он прибыл в В на 1 ч раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между А и В равно 20 км. Решить надо системой!!
Уравнением, как еще-то?
Обозначим скорость первого пешехода за х км/ч, скорость второго будет (х-1) км/ч. Время в пути первого пешехода 20/x часов, время второго 20/(x-1) часов. Поскольку второй был в пути на 1 час больше, имеем уравнение:
20/(x-1)-20/x=1
Сводится к квадратному уравнению:
20*x-20*x+20=x^2-x
x^2-x-20=0
x1=5 (км/ч)
x2=-4 - посторонний корень не имеющий физического смысла. Скорость пешехода отрицательной быть не может
Тогда скорость второго пешехода равна 5-1=4 километра в час.
Проверка:
20/4=5 часов в пути второй пешеход
20/5=4 часа в пути первый пешеход
5-4=1 - первый пешеход пришел в пункт В на 1 час раньше, что совпадает с условием задачи.
Ответ: 5 км/ч и 4 км/ч
⇢