Первый из них прошел весь путь с постоянной скоростью. Второй прошел первую половину пути со скоростью 3 км/ч, а вторую половину пути проехал на мотоцикле, скорость которого превышала скорость первого пешехода на 10 км/ч. в результате в пункт назначения прибыли одновременно. Найдите скорость первого пешехода. Ответ в км/ч
Скорость первого пешехода 5 км/час
Решение:
Пусть Х км/ч -- скорость первого пешехода
Скорость второго на первой половине пути -- 3 км/ч
Скорость второго на второй половине пути ----(Х + 10) км/ч
Половину пути обозначим любой буквой -- пусть П км
Время в пути первого ---2 П / Х часов (он ведь весь путь прошел с этой скоростью, две половины пути)
Время в пути второго ---П / 3 + П / (Х + 10)
Это ведь одно и то же время! - вышли одновременно, прибыли одновременно.
2 П / Х = П / 3 + П / (Х + 10)
Небольшие преобразованиея, П благополучно исчезнет, останется обычное квадратное уравнение:
Х^2 + 7X - 60 = 0
Положительный корень = 5 км/ч (отрицательный = -12, но он нам не нужен)
Пусть х км/ч -скорость первого, тогда (3+х+10)/2 км/ч - средняя скорость второго. Сказано, что пришли они одновременно, значит их средняя скорость одинаковая.
х=(3+х+10)/2
2х=13+х
х=13
Ответ: 13 км/ч - скорость первого пешехода
⇢