Почему славянофилов нач. XX века, из-за того, что они носили народную русскую одежду, путали с персами? Неужели похожи?

Да никто их не путал.
Славянская одежда:


Одежда персов:


И вообще в начале 20-го века ни персов ни славян уже не было, были народы в этногенезе которых они приняли участие.

Хотя я не специалист, возможно древние арии и славяне одевались одинаково.