в параллелограмме острый угол 30 градусов. Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на 14 см и 9 см считая от вершины тупого угла. Найдите площадь параллелограмма.
Формула нахождения площади: S= ah
h - высота. Я провела высоту и там получился треугольник. 2 его стороны нашла уже, а саму высоту не могу
по теореме пифагора находишь высоту, это же прямоугольный треугольник, сторона есть 14+9
и умножаешь
Пусть AK - данная биссектриса параллелограмма ABCD
∠AKB=∠KAD (как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых
AD и BC секущей АК )и ∠ВАК=∠KAD (как образованные биссектрисой)
Следовательно △АВК-равнобедренный ( равные углы у основания AK)
Тогда AB=BK=14см. Проведем высоту из вершины В на оспование AD и обозначим ее основание точкой Н
Напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, поэтому
BH=½AB= 7cм
BC=ВК+КС=23см
AD=BC(как противол стороны параллелограмма)
S= ah=BH•AD...
⇢