Как понять цитату " вечно люди выбирают одну сторону монеты, вместо того чтобы выбрать саму монету''?

Потому что не падает монета на ребро... чтобы "ухватить "сразу за две стороны... вот и загадывают, только на одну сторону..

атеисты и верующие, например.

как "необходимость выбирать" и "возможность давать выбор"

по большому счету - просто красивая фраза )))

это как сказать ---
вечно люди мучаются выбором кого из их родных расстреляют (стоять перед выбором) , вместо того что бы самим начать расстреливать другие семьи (ставить выбор перед другими людьми)

чаще всего люди уже до этого момента сделали выбор, и те кто стоит перед выбором отказались от возможности ставить выбор перед другими.