Уполномочен ли прокурор после возвращения дела из суда по 237 ст. УПК РФ направлять дело следователю не только для

устранения нарушений, послуживших основанием для возвращения дела с предварительных слушаний, а еще указав, что собранных доказательств в недостаточно недостаточно для решения вопроса о виновности лица (то есть, возвращает для того, что следователь дособрал доказательства, хотя суд таких указаний не давал) ? То есть, какие права у прокурора и следователя на данном этапе - они имеют право только исправить те недостатки, на которые указал судья, или у них сохраняются все полномочия, как ие были до направления дела в суд?

Конечно следователь устраняет, потом снова прокурору для утверждения ( статья 37 УПК РФ)

Права и обязанности у них остаются. Они могут раследовать дело по новому сценарию с новыми персонажами или найти новые улики доказывающие виновность того кого недавно опровдали.