Могут ли сосуществовать в одном обществе нормы, которые противоречат друг другу?

Да легко. Да постановления пленума ВС по незаконному предпринимательству, два противоречащих друг другу постановления Правительства в сфере ЖКХ.. .
Не всегда. О соотношении морали и права в учебниках по теории государства и права очень подробно написано.

Но в нашем же государстве так оно и есть! Значит могут.

Да мы живем в таком обществе... а мораль и право рядом друг с другом не стояли.. не даром говорят, как будем решать- по справедливости или по закону..

Спасти девушку от насильника, убив его - морально, но незаконно.
Пройти мимо и потихоньку позвонить в полицию - законно, но аморально (девушку за это время могли и убить).