Помогите написать простую программу в Visual Studio на языке C++ Разложить вектор по базису в трёхмерном пространстве

Так как задача чисто математическая и решается путём записи координат вектора в трёхмерном пространстве, то возникает вопрос, как Вы можете по другому задать вектор, чтобы были неизвестны его координаты?
Приведите пример задания этого "вектора", тогда чего-то внятное можно будет привести в ответ!