Вне предложения частеречную принадлежность слова МОЙ указать невозможно, так как существуют омоформы (грамматические омонимы).
Мой дом расположен на улице Шакена Айманова.
МОЙ – это притяжательное местоимение, так как:
● на вопрос ЧЕЙ дом? отвечает;
● на признак предмета по его принадлежности указывает, но не называет его.
Мой пол поусерднее.
МОЙ – это глагол МЫТЬ в форме единственного числа повелительного наклонения (множественное число – МОЙТЕ), так как:
● на вопрос ЧТО ДЕЛАЙ? отвечает;
● действие, к которому побуждают, обозначает.
.

Твой, а чей же еще?
Ты в 18 лет такие вещи не знаешь? А в школе-то учился? Двоечник?
Притяжательное местоимение.
Я, ты, он, она, мой, твой ...и прочее - это местоимение.
Местоимение
притяжательное местоимение
местоимение или глагол в повелительном наклонении