Подскажите, пожалуйста, почему попугайчик не даёт выйти из комнаты? Минут 5 трачу на то, чтобы снять от себя и удрать;)

Скорее всего у вас имприт.. . Впрочем и обычный попугайчик, если живет один сильно привязывается к хозяину, чаще к одному.
Попробуйте устроить птице вне клетки игровой стенд- нечто вроде турника с подвешенными игрушками, канатиками и "погрызушками (кстати, тогда и убирать будет легче) .
Но общение с человеком попугаю- одиночке все равно необходимо- попугаи- птицы социальные, одному ему очень плохо.