задана квадратичная форма: x1^2-x3^2+8*x1*x3+14x2*x3, второй минор равен 0.а требуется исследовать на знакоопределенось

Можно выделять квадраты:

Ф=(х1+4х3)^2-17x3^2+14x2*x3=(х1+4х3)^2-17(x3^2+14/17*x2*x3)=

=(х1+4х3)^2-17(x3+7/17*x2)^2+49/17*x2^2.

Вводим новые координаты:

y1=х1+4х3, y2=x3+7/17*x2, y3=x2.

Легко проверить, что эта замена взаимно однозначная.

Получили: Ф=y1^2-17y2^2+49/17y3^2.

Форма знакопеременная, потому что знаки перед
квадратами переменных разные, + -+