Как определить, сколько корней имеет заданное уравнение на промежутке [0; pi/2]?

Question

например, корень уравнения 2cos^2x - 1 = sin3x - это 2pin/5 + pi/10 
Как определить, сколько корней имеет заданное уравнение на промежутке [0; pi/2]?

Axinya Igorevna · Accepted Answer

Вместо n подставляйте любые целые числа и суммируйте. Полученная сумма должна входить в заданный промежуток. При n = 1 корень равен pi/2, при n = 0 - pi/10. При других значениях n корни выходят за пределы промежутка [0; pi/2]. Значит, ответ - два корня.