Сколько корней имеет уравнение?

Найдите ОДЗ. Для первого корня:
x+1-sqrt(x+7) >=0
sqrt(x+7) <= x+1
{x+7>=0; x+1>=0; x+7<=(x+1)^2}
х є [2;+oo).
Второй корень =|sqrt(x+7)+1|, yсловие x+7>=0 выполняется.
Покажите, что равенство выполняется при х=2.
У второго корня подкоренное выражение - возрастающая функция (как сумма возрастающих) , следовательно при x > 2 его значение больше, чем 4; => других корней нет.
Ответ: х=2 - единственный корень.