тригонометрия. при каких значениях параметра а уравнение имеет решение при любом b 2(b+1)sinxcosx+(a-1)cos2x=2

Question

Александра Гуревич · Accepted Answer

При а=3 и а=-1 уравнение имеет решение при ЛЮБОМ b.

Serguei Vdovine · Answer

Уравнение 
2(b + 1)sinxcosx + (a – 1)cos2x = 2 
(b + 1)sin2x + (a – 1)cos2x = 2 
имеет решение при условии 
(b + 1)^2 + (a – 1)^2 >= 4, 
откуда получаем совокупность: 
[ a >= sqrt(4 – (b + 1)^2) + 1 
[ a <= -sqrt(4 – (b + 1)^2) + 1