1. Мальчик радуется подаренной игрушке.
Неправильное употребление деепричастного оборота.
2.План, согласно которому мы работаем, необходимо откорректировать.
Согласно которому -- дательный, а не родительный падеж.
3. В акции приняла участие молодёжь, в частности, студенты московских вузов.
Согласуем подлежащее со сказуемым в роде и числе: молодёжь приняла (жен. род, ед. число). Согласуем логически слова "молодёжь" и "студенты", а то получается, что студенты к молодёжи не относятся.
4. Море, бушующее у наших ног, волновало наши чувства.
Бушующее у наших ног море волновало наши чувства.
Подлежащее "море" не должно делить на части причастный оборот "бушующее у наших ног".
5. Люди живут хорошо и поэтому радуются жизни.
Радуются чему? --дательный падеж.
6. Добавьте в тесто две чайных ложки масла и поставьте в тёплое место.
Здесь уместен предлог "в", а не "на".