Около каких фигур можно описать или вписать окружность?

Question

Оксана Мартынова · Accepted Answer

Описанию и вписанию подходят: 
любой треугольник; 
любой правильный выпуклый многоугольник. 
Описанию - четырёхугольник, у которого суммы противоположных внутренних углов равны; 
Вписанию - четырёхугольник, у которого суммы противоположных сторон равны. 
Наверное, можно отыскать условия вписания и описания и для, скажем, пятиугольника, но это было бы напрасным трудом.

Александра Бугай · Answer

Для треугольника всегда возможны и вписанная окружность и описанная окружность.
Для четырехугольника окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы. Из всех параллелограммов только в ромб и квадрат можно вписать окружность. Ее центр лежит на пересечении диагоналей.
Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°. Из всех параллелограммов только около прямоугольника и квадрата можно описать окружность. Ее центр лежит на пересечении диагоналей.
Вокруг трапеции возможно описать окружность или в трапецию можно вписать окружность если трапеция равнобокая.

Димас · Answer

Квадрат

Наталья Вега · Answer

правильных многоугольников

Elzar · Answer

В любой треугольник, в четырёхугольник у которого сумма противоположных углов равна 180 градусов, вокруг прямоугольников.

Дмитрий · Answer

Треугольник