Большой толковый словарь:
ЗАКЛЮЧЕНИЕ –
4.Последняя часть, конец (статьи, выступления, собрания и т. п.) .
. Выступить с заключением. (в основной части и в заключениИ выступления была подчеркнута мысль такая-то... )
- ----
А в данных примерах – только в заключениЕ:
В заключение, в зн. нареч.
Под конец, заканчивая. В заключение поздравил присутствующих. В заключение подвёл итоги.
В заключение чего. в зн. предлога. В заключение доклада поблагодарил присутствующих.
В заключенИИ тоже иногда выступают, но только перед сокамерниками)))
поставьте вопрос - и все поймете.
"в заключение моей речи... " - вопрос "во что", в дом, в нос, в заключение.
если вы про тюрьму:
"я нахожусь сейчас в заключении" - вопрос "где". в доме, в носу, в заключении
Меня учили так: "в заключениЕ выступления"
Иначе (если хотите подчеркнуть) пишите "в заключительной части выступления" кто-то там чего-то сказал...
В заключение - производный предлог, никак нельзя "в заключении" ,если контекст "В заключение выступления. "Только если "Я в заключении. ",то есть под стражей. Удивляюсь вам.