Выплата в возмещение морального вреда является компенсацией.
Компенсационные выплаты согласно пункту 3 статьи 217 Налогового кодекса от налогообложения налогом на доходы физических лиц освобождаются.
При этом, если у Вас нет других доходов, подлежащих обложению (например, от сдачи в аренду, материальной выгоды, продажи имущества и т. п.) , необлагаемые доходы в декларации отражать не обязательно.
Эту позицию поддерживает и Минфин РФ (например, письмо от 25.09.12 № 03-04-06/9-288).
Следовательно, нет - налог с выплат в возмещение морального вреда платить не надо.
Декларировать такой доход тоже не надо.