если человек учился в филиале вуза? будет ли в дипломе это указано?

Это зависит от ВУЗа. Некоторые пишут, что ты учился в головном ВУЗе, а некоторые, что в филиале. Тебе об этом должны были сказать, но если не сказали то ты можешь сам спросить.

Нет, по новым правилам в дипломе ставится наименование центрального ВУЗа.