для чего в электрической цепи должен быть источник тока той или иной природы?

совсем не должен.

Для того чтобы в электрической цепи возникло напряжение.

Вовсе не должен.
Но смысл создания (или принцип работы естественных) электрических цепей в совершении работы протекающим по цепи электрическим током. Поэтому и нужен источник.

Другое дело, что источник этот не обязан быть сосредоточенным - ток может возникать в различных участках цепи, как результат распределённых электрохимических реакций, как следствие электромагнитной индукции или механического воздействия. В таком случае в схему часто вводят фиктивный "эквивалентный источник".

К тому же, как правило, источник - это источник э. д. с. , а не тока. И, опять же, никто не запрещает рассматривать статические явления в проводящих цепях, когда все токи в среднем равны нулю, а есть только распределение потенциалов.