Может ли послужить причиной отказа увольнения, начала месяца первое число

нет

нет, но не забывайте про отработку, которую ваш руководитель может написать вам в заявлении (до 14 календарных дней)

Для него это магическое число или что-то еще? Вы пишите заявление, а пусть он ставит свою визу и обоснует причину отказа. Заявление в 2-х экз одно себе с его визой, а другое у него и тоже с его визой. Удачи.