как объяснить правописание буквы "е" в спичек? ? Ни у кого из туристов не оказалось запасной коробки спичек.

Нет чего - спички - гласной между Ч и К нет, поэтому спичЕк. И наоборот ключик - нет чего ключИка - гласная не выпадает, пишем "и".