как можно по географической карте узнать площадь какой-нибудь страны как можно точнее

C помощью палетки или планиметра.

на карте обычно масштаб пишут- столько то км на сантиметр карты

Никак!

Очень сложно, поскольку карта, как правило, делается в равноугольной проекции
( см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Равноугольная_проекция ), т. е. масштаб карты в каждой точке свой.

Лучше всего глянуть в справочник (ну или в ту же Википедию) - там обычно уже есть площадь страны