⇢ ЕИ
Евгения Игнатова
Наталья Саглаева
трудоемко. но возможно:
площадь мб найдена как половина произведения длин диагоналей на синус угла между ними.
(( синус можно найти из тр-ка. образованного половинами диагоналей и заданной стороной) )
после чего высота из уравнения:
51*h=0/5 d1*d2*sin alfa
мб что и лучше можно придумать. но первое. что пришло... .
ИТ
Иванова Татьяна
Ответ
Можно и так решить:
ABCD - параллелограмм
ВК и СМ - высоты на основание AD.
Треугольники АВК и CDM равны,
АК=DM= x
{ BK^2 = BD^2 - KD^2 {KD=AD-x}
{ CM^2 = AC^2 - AM^2 {AV=AD+x}
=>
{ BK^2 = BD^2 - (AD-x)^2
{ CM^2 = AC^2 - (AD+x)^2
BK = CM =>
BD^2 - (AD-x)^2 = AC^2 - (AD+x)^2
40^2 - (51-x)^2 = 74^2 - (51+x)^2
(51+x)^2 - (51-x)^2 = 74^2 - 40^2
[(51+x)+(51-x)](51+x)-(51-x)] = (74+40)(74-40)
102*2x = 3874
x = AK = 19 =>
BK^2 = BD^2 - (AD-x)^2 = 40^2 - (51-19)^2= = 40^2 - 32^2 = 1600 - 1024 = 576 = 24^2
BK = 24 cм - высота