Горизонтальный однородный диск вращается вокруг вертикальной
неподвижной оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей на
расстоянии, равном половине радиуса этого диска от центра диска. В центр
диска попадает шарик, падавший вертикально вниз. В результате абсолютно
неупругого удара шарика о диск скорость диска уменьшилась на 5,0 %.
Определить, во сколько раз масса диска m1 больше массы шарика m2.
Момент инерции диска относительно оси равен половине произведения массы диска на квадрат радиуса. Если ось проходит не через центр, то момент инерции определяется по теоореме Штайнера (если нет в учебнике - то ищется в два клика) . Момент инерции шарика относительно любой оси - это момент инерции материальной точки. Масса на квадрат расстояния до той оси, относительно которой он определяется. И, наконец, момент инерции системы тел равен сумме моментов инерции отдельных составных частей.
А теперь надо просто написать выражение для закона сохранениемомента количества движения: J1ω1 = J2ω2. Соотношение угловых скоростей тут известно, так что соотношение моментов инерции тоже враз определяется. Ну вот из этого соотношения и выясняется, каким же должен быть момент инерции шарика, а стало быть - и расстояние от него до оси вращения.
⇢