могут ли посреди года закрыть факультет?

Под закрытием факультета следуем понимать принятие решения ректоратом вуза (Учёным советом вуза) о прекращении набора абитуриентов по направлениям (профилям) искомого факультета. Другого быть не может. Поэтому когда Вы спрашиваете, "могут ли посреди года закрыть факультет", то это не соответствует реальности. Прекращают приём абитуриентов, а все остальные студенты завершают обучение по всем имеющимся профилям на факультете. И только после этого факультет прекращает существование.