Подскажите, пожалуйста, как к этому подступиться кв. корень ((х+2)(6-х) ) - кв. корень (х+2) - кв. корень (6-х) +2,5=0

Question

Александр Сёмин · Accepted Answer

Уравнение sqrt((x+2)(6-x)-sqrt(x+2)-sqrt(6-x)+2,5=0 
ОДЗ: -2 <= x <= 6. 
sqrt((x+2)(6-x))+2,5=sqrt(x+2)+sqrt(6-x) 
Обе части неотрицательные, возведите в квадрат, приведите подобные слагаемые и сделайте замену sqrt((x+2)(6-x))=t; t >= 0. 
t^2+3t-1,75=0 
t1=-7/2; t2=1/2 
sqrt((x+2)(6-x))=1/2 
x=2+-(3sqrt7)/2. 
Оба корня принадлежат ОДЗ.