Вправе ли работодатель отправить на простой работников после объявления о сокращении штата и численности работников?

Да, никаких ограничений на этот счет в Трудовом Кодексе РФ нет. А порядок оплаты простоя описан в статье 157 Трудового кодекса РФ.

имеют право, только с оплатой, в размере 2\3 ...