можно ли мне одной с ребёнком как то получить квартиру? или только за свой счёт?

Встать на очередь можно, как нуждающаяся. Но вы должны знать, что муниципальных квартир практически не строят. И когда все измениться, вообще не известно. Стоять будете долго, может и пол жизни своей. Может сначала купить комнату, а потом двигаться дальше к квартире?