подскажите, есть ли возможность уволиться без отработки 2 недель? Если да, то как это сделать?

нет в ТК понятия "отработка" - есть "предупредить работодателя об уходе за 2 недели". Разница в том, что вы можете в это период брать больничный, отпуск или еще что, а срок будет идти, но вот просто уйти раньше можно только по договоренности с работодателем с его согласия. Если не удается договориться припугните, что возьмете бьольничный - кому хочется оплачивать лишние три дня