мне задачу завтра сдавать, помогите решить.

Question

решите задачу и укажите, сколько решений имеет задача при каждом значении параметра. 
турист прошел С км. если бы турист на это путешествие потратил на 6 дней больше, то каждый день он смог бы проходить на 2 км меньше, чем проходил. сколько километров турист проходил каждый день? 
пожалуйста, помогите решить, мне завтра эту задачу сдавать, а я и понятия не имею, как ее решить. подскажите как, ну пожалуйста. 
не хочу завтра завалить.

Ольга Бурочкина · Accepted Answer

Он проходил в день С/(sqrt(9+3*C)-3) километра. 
Например, если С=24 км, то турист проходил в день 24/(sqrt(9+3*24)-3)=24/(9-3)=24/6=4 километра. Если бы он был в пути 6+6=12 дней, то проходил бы по 24/12=2 км в день. 4-2=2. 
А если С, например, =72 км, то турист проходил в день 72/(sqrt(9+3*72)-3)=72/(15-3)=72/12=6 километров. Если бы он был в пути 18 дней, то проходил бы по 72/18=4 км в день. 6-2=4.

Ирина Кох(Волкова) · Answer

Приятная задачка, можно мозги размять. 
Обозначим: х - столько километров турист проходил каждый день. 
Тогда С км он прошел за С/х дней. 
А в гипотетическом варианте он то же расстояние проходит со скоростью х-2 и ему для этого требуется С/х + 6 дней. 
Запишем в виде уравнения, что пройденный путь равен С: 
 (х-2) * (С/х + 6) = С 
Получится квадратное уравнение 3х2 - 6х - С = 0 
Корень этого уравнения находим по стандартной формуле и получаем: х = 6 плюс-минус корень из (36 + 12С) , все это делить на 6. Это и есть решение задачи. 
Конкретных значений х может быть множество. Например, при при С = 24 х = 4, при С = 189 х = 9 и т. д. 
Заметим, что значения С в условии задачи ничем не ограничены (и уравнение их не ограничивает, поскольку дискриминант положительный, значит квадратный корень имеет смысл при любом С) . То есть значений параметра С неограниченное количество, но при любом из них х имеет только ОДНО значение (второе - отрицательное и в данной задаче смысла не имеет) . Это ответ на дополнительный вопрос в начале задачи.