есть ли разница в оттенках значений глаголов положить и класть

Нет.

Конечно, есть. Глагол ПОЛОЖИТЬ совершенного вида, подразумевается однократное действие - что сделать? А глагол КЛАСТЬ несовершенного вида, подразумевается многократное действие - что делать?

Что делать? и Что сделать? Времена разные, смысл–тот же.

Положить - совершенный вид, класть - несовершенный вид.
Положить - завершенное действие,
Класть - действие, которое ещё выполняется

разницы нет