..Есть ромб АБВГ со сторонами 10 см, а в нём нарисован ещё один ромб и надо найти периметр каждого ромба... помогите пожалуйста. Буду очень благодарна
Это заваит от того, как конкретно нарисован второй ромб. Если его вершины - середины сторон первого ромба, то вспомните, что такое средняя линия треугольника и какие у неё своёства.
В ромбе все стороны равны,
следовательно, периметр большего ромба = 4 х 10см =40 см.
Вершины вписанного ромба будут располагаться в серединах сторон большего ромба, и кроме того, все его углы прямые. Таким образом, вписанный ромб с прямыми углами - это квадрат, а острый угол большего ромба = 60. Значит, сторона вписанного квадрата = 10 : 2 = 5 см, т. е. периметр вписанного ромба = 4 х 5 = 20см.
Иначе:
Обозначим середины сторон большего ромба Д, Е, К, М.
Если обозначить острый угол большего ромба Х, а тупой угол - У, то угол вписанного ромба С = 180 - (180 - Х) /2 - (180 - (180-Х)) /2 = 90.
значит, угол Х = 60. Следовательно, треугольник АДЕ - равносторонний, а сторона вписанного ромба = АБ/2 = 5см, а периметр ромба ДЕКМ = 4 х 5см = 20см.
⇢