В правильной четырехугольной пирамиде SABC точка N середина ребра BC,S-вершина. Известно, что SN=6,а площадь боковой поверхности равна 72.Найдите длину отрезка АВ
Вернее в треугольной пирамиде
АВ - это сторона основания.
SN - апофема.
Из формулы площади боковой поверхности, зная величину площади и апофему, находим сторону основания.
Все вопросы в агент.
P.S, Проверь условие. По тексту - четырехугольная. По обозначению - трехугольная.
Ответ
В основании - квадрат
Боковые стороны - 4 равных равнобедренных треугольника =>
S (SBC) = 72 / 4 = 18 см^2 - площадь треугольника SBC,
BN = NC =>
SN = 6 см - высота треугольника
S (SBC) = 1/2 * BC * SN =>
BC = 2 * S (SBC) / SN = 2 * 18 / 6 = 6 см - сторона основания =>
AB = BC = CD = AD = 6 см
четырехугольной пирамиде SABC - думаешь, что пишешь?
⇢