наследовать можно только имущество, которое ему принадлежало. "главный квартиросъемщик", "ордер" - данные понятия из системы социального найма жилья. Необходимо выяснить правоустанавливающие документы на квартиру. Если она в муниципальной собственности, то проживать остаться в квартире могут те, кто в ней зарегистрирован (дочь прописана?) . Вписание в ордер не является основанием для пользования жилой площадью, если человек снимался с регистрации (утеряно право проживания и пользования) . если квартира была в его собственности (приватизация, купля/продажа и т. п. ) - наследниками первой очереди являются супруги (настоящие) , дети и родители. Сестра - если только было завещание, в котором она указана. Нюансов много.
Кооперативная - скорее всего собственность была уже (если пай выплачен) . Наследницы - мать и дочь в равных долях (если все одинаково дееспособны) . сестра - вторая очередь (если нет первой) . Венчка - только если бы не было матери, за нее наследовала бы.
Вступайте за полгода, позже - через суд. Можете получить консультацию у юристов или даже у риэлтеров. Возьмите с собой документы на квартиру все.