Какие права на наследство?

Приватизация проводится только на тех, кто прописан в данной квартире. Но так как ранее квартира была кооперативной, то дочь должна иметь свою долю до оформления прав собственности. Следует проконсультироваться в юридической консультации. Завещание следует опротестовать, так как нарушаются права обоих детей.

Уточните--квартира приватизирована или она КОПЕРАТИВНАЯ... Это разные понятия... Если квартира кооперативная и завещание на жену, то она--единственная наследница, если дети не имеют права на обязательную долю...

наследники первой очереди - жена и дети - они имеют равные права.
в завещание можно не включать наследников первой очереди при условии что они совершеннолетние и есть основания полагать их недостостойными - но это можно оспорить
несовершеннолетние дети имеют право на 50% в любом случае.
кто собственник квартиры? или собственников несколько? - это так-же имеет значение
есть ли еще наследство кроме квартиры - тоже играет роль.

если квартира кооперативная, то видимо имеется в виду полностью выплаченный пай и оформление квартиры в собственность (это не приватизация, дети тут ни при чем, ничье согласие не нужно, права детей не ущемляются)
по завещанию квартира - вдовы.
сын имеет право проживания, обязанность - оплачивать часть коммунальных платежей.
дочь - тоже, если зарегистрирована там. Если нет - никаких прав.

исключение - обязательная доля в наследстве (родители-пенсионеры, инвалиды, несовершеннолетние дети, дети-инвалиды, иждевенцы)

Кооперативная квартира не приватизируется. Она изначально являлась собственностью отца. Соответственно и правила приватизации на данную квартиру не распространяются. Оспорить завещание возможно только если дети несовершеннолетние или есть инвалидность. Ну можно тонкости уточнить у адвоката.

если квартира находится в частной собственности и дети трудоспособные, то все достанется жене.