Где находится таможня для иностранного гражданина?

Нет, иностранец обязан иметь рабочую визу либо гостевую, зависит от цели приезда.
По приезду в город, там обращется в иммиграционную службу и оформляет карточку, ставит штам в паспорте, У нас в городе эта служба расположена в паспортном отделе города. Срок постановки на учет, где-то три дня.