помогите пожалуйста с геометрией, болел, и тут контрольная.

Question

1) точки М и Р лежат соответственно на сторонах АВ и СВ треугольника АВС, причем МР||АС. найдите отрезки МВ и МР, если АС=10 см, АМ=2см, СР=2см, РВ=3см. 
 
2) катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а гипотенуза-20см. найдите длину проекции данного катета на гипотенузу 
 
3)CD-высота прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе, АВ=12см, ВD=8 см. найдите высоту СD треугольника и катеты ВС и АС. 
 
4)найдите высоту равнобокой трапеции,, основания которой равны 5 см и 13 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

Надежда Соловьёва · Accepted Answer

ну болезнь никогда не освобождает от изучения материала. надо было самому в книжку глядеть. 
 
1) по признакам подобия находишь стороны и ищешь искомые отрезки. 
2) по теореме пифагора найти третью сторону. проекции катетов на гипотенузу будут пропорциональны катетам. 
 
3) из условия можно найти вторую проекцию и по формуле квадрат высоты равен произведению проекций на гипотенузу, найти высоту. потом по теореме пифагора можно катеты найти.