Возможно бозона Хиггса не существует в природе вообще? ..а следовательно и поля Хиггса тоже.

А этот окажутся не бозоном Хиггса, что открыли.

Что бозон - это доказано точно. Вот Хиггса или нет - это пока устанавливается. Они там немного смухлевали - им было не набрать статистику по каждому виду распада бозона Хиггса. Но они имели четыре неполных статистики по четырём видам распада. Все эти статистики имели по несколько пиков в разных местах. Они сложили эти статистики и в трёх статистиках пики оказались в одном месте - и они получили один большой пик. Этот пик и есть их открытие.

Математика говорит, что это возможно.

поверь мне что те ученые более компетенты в вопросе о том был то базон Хиггса или не он)

это выяснится в более детальных экспериментах. Если найденая частица не та, то тогда теория с бозоном Хигсса рухнет и ей на смену появится другая теория. которая также будет проверятся в экспериментах.

Возможно, что не существует, но вряд ли.
В общем, есть и бесхиггсовые модели.