В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, из точки B проведена высота к основанию, известно, что АС равно а а высота равна h. найдите площадь круга.
Это последнее задание из тестов. Ни я ни мой учитель не можем решить сие чудо, помогите пожалуйста=D
поскольку тр-к равнобедренный, высота проходит через центр окружности. Проведем радиусы из центра окружности к вершинам основания. Известно, что вписанный в окружность угол в два раза меньше угла с вершиной в центре окружности, и опирающийся на ту же хорду. Итак если угол при основании нашего равнобедренного треугольника=@,то угол с вершиной в центре окр-ти=2*@/ ,а угол при вершине равнобедренного треугольника=180-2@,соответственно угол, у центра окружности=360-4@,значит угол между радиусом и основанием треугольника=180-(360-4@)=4@-180
Из условия задачи можем найти Tg@=2h/a
дальше по тригонометрическим формулам вычисляете тангенс четверного угла, из него получаете косинус соответствующего угла, вычисляете радиус окружности, и наконец площадь. Немножко оставил возможность и вам подумать 
Это что за учитель, который не может решить простейшую задачу.
По теореме синусов а/sin(B)=2*R, отсюда R=a/(2*sin(B))=a/(4*sin(B/2)*cos(B/2)).
sin(B/2)=(a/2)/√(a^2/4+h^2), cos(B/2)=h/√(a^2/4+h^2).
R=a/(4*(a/2)/√(a^2/4+h^2)*h/√(a^2/4+h^2))=a*(a^2/4+h^2)/(2*a*h)=(a^2/4+h^2)/(2*h).
⇢