Может ли ТЕХНИЧКА написать доклодную на ученика за то Что он с ней огрызнулся? Матов и оскорблений в ее сторону не было.

Пусть сначала докажет...

Можно всё, вопрос в том как это будет воспринято.
Если какая то бытовая проблема - не думаю что кто то станет утруждать себя докладными и т. д.
Ежели что то иное и ты отстаивала свою точку зрения, будь готова аргументировать это, так как в стране всё ещё есть свобода мнения.

P.S. старайся не конфликтовать и не "огрызаться", a если кто то не прав - можно и в спокойном виде показать на ошибку человеку.

Может. Но, если нет видеозаписи, то подтвердить ее обвинения будет сложно.