Какую массу фосфора необходимо сжечь в кислороде, чтобы, растворив полученный оксид в 1000 г раствора ортофосфорной кислоты с массовой долей 50%, получить раствор этой кислоты с массовой долей 75%.
m1(H3PO4)p-pa = 1000 г
w1(H3PO4) = 50%
w2(H3PO4) = 75%
4P + 5O2 = 2P2O5 (1)
P2O5 + 3H2O = 2H3PO4 (2)
Масса чистого вещества ортофосфорной кислоты H3PO4 в первом растворе
Масса чистого вещества H3PO4 в первом растворе
m1(H3PO4) = [m1(H3PO4)p-pa*w1(H3PO4)]/100% = [1000*50]/100 = 500 г
Пусть для получения 75%-ного раствора ортофосфорной кислоты H3PO4 необходимо добавить х моль оксида фосфора (V) P2O5.
n(P2O5) = х моль
Масса растворенного оксида фосфора (V) P2O5
m(P2O5) = n(P2O5)*M(P2O5) = 142x г
Количество вещества и масса образовавшейся в результате реакции (2) ортофосфорной кислоты Н3РО4
n2(H3PO4) = 2n(P2O5) = 2x моль
m2(H3PO4) = n2(H3PO4)*M(H3PO4) = 2x*98 = 196x г
Масса чистого вещества H3PO4 во втором растворе будет складываться из первоначальной массы чистого вещества H3PO4 в первом растворе и массы H3PO4, образовавшейся в результате реакции (2)
m3(H3PO4) = m1(H3PO4) + m2(H3PO4) = (500 + 196x) г
Масса второго раствора будет складываться из первоначальной массы раствора H3PO4 и массы растворенного в нем оксида фосфора (V) P2O5.
m2(H3PO4)p-pa = m1(H3PO4)p-pa + m(P2O5) = (1000 + 142x) г
Массовая доля второго раствора
w2(H3PO4) = m3(H3PO4)/m2(H3PO4)p-pa = (500 + 196x)/(1000 + 142x) = 0,75 (75% для простоты перевел в сотые доли)
Получаем
(500 + 196x) = 0,75*(1000 + 142x)
Решая уравнение, получим
n(P2O5) = х ≈ 2,8 моль
Согласно уравнению реакции (1) количество вещества фосфора, необходимое для получения 2,8 моль оксида фосфора (V)
n(P) = 2n(P2O5) = 2*2,8 = 5,6 моль
Масса фосфора
m(P) = n(P)*M(P) = 5,6*31 = 173,6 г
⇢