Решаю задачу по физике. Подскажите, если вес одного предмета равен весу другого, то их массы тоже будут равны?

В реальных условиях – это как раз не так.
Более того, вот пример, когда масса увеличивается, а вес – уменьшается.
Встанем на весы и возьмем в руки довольно большой воздушный шар, наполненный гелием.
Весы покажут вес, гораздо меньший, чем наш обычный. Но масса-то наша не изменилась, более того – сам шар имеет какую-то массу, да и газ в нем – тоже, так что общая масса даже увеличилась.. .

Просто дело в том, что при обычном (повседневном) взвешивании (определении ВЕСА) – чаще всего довольно плотных веществ и предметов– НЕ УЧИТЫВАЕТСЯ выталкивающая (архимедова) сила воздуха. А для тел с разной плотностью эта выталкивающая сила – разная. Поэтому при равенстве веса, тела с разной плотностью всегда имеют разную массу.

Более сильно разница проявлялась бы при взвешивании под водой.

А в школьных задачах рассматриваются идеальные условия и сила веса просто определена формулой P = m·g, где g – константа и, в таких условиях при равенстве веса массы тоже равны.

вес - вектор, и все зависит от его направления. Если у этих тел он сонаправлен, то массы равны... а если нет то будет куча мороки с синусами или косинусами...

интересный вопрос)

Это зависит от положения тел, если они находятся на поверхности земли или на опоре (вообщем в неподвижном состоянии) то тут массы тел будут равны (т. к. p=mg) А если тела движутся (находясь на опоре) то тут уже нет (если конечно они не с одинаковым ускорением движутся) , т. к. тут уже формула другая, добавляется ускорение: p=m*(g+a), т е массы разные.